Ciências exatas e inexatas

Esta classificação divide as ciências de acordo com o grau de precisão das descrições e previsões realizadas com base nos modelos - nas teorias - científicas pertinentes. As ciências exatas são em princípio capazes de fornecer resultados com elevado grau de precisão acerca dos sistemas abrangidos - envolvendo sempre modelos matemáticos geralmente acurados - enquanto as ciências inexatas as previsões são geralmente direcionais, e não exatas. A exemplo, pegando-se dois casos situados em extremidades opostas em temos de precisão, é possível prever-se com precisão "exata" e confirmar-se com certeza experimental na casa dos milímetros qual será a trajetória da Lua ao redor da Terra, contudo embora se possa descrever, com base na psicologia, o "modus operanti" de um maníaco e a partir dela se cogitar as ações futuras deste, não é possível prever-se com precisão qual será seu próximo passo, onde este se dará, ou mesmo se ele vai realmente dá-lo.


Toda medida experimental traz consigo uma incerteza inerente, e esta também deve constar no relatório associado. Na figura, gráfico relacionado à física do estado sólido apresentando os resultados experimentais pertinentes em forma adequada: repare as barras de incerteza vertical acompanhando o "valor medido" em cada ponto. A incerteza horizontal confunde-se em princípio com a largura do ponto. Apresenta-se também uma modelagem matemático-analítica dos resultados.
Frente à classificação aqui proposta é importante ressaltar que não existe medida experimental absolutamente precisa. Toda medida envolve no mínimo considerações a respeito da precisão e qualidade dos aparelhos usados para executá-la - não sendo certamente este o único fator a contribuir para a incerteza final da medida. Ressaltando-se que "incerteza" não é o mesmo que "erro" quando empregado no sentido de realizar-se o experimento de forma incorreta, ou seja, executarem-se passos que comprometam a validade dos resultados durante o experimento, incerteza é algo inerente ao processo de medida, associada não só ao processo de leitura da escala no instrumento em si como também a pertubações aleatórias ou sistemáticas no sistema durante este processo; pertubações estas certamente controláveis e geralmente mantidas em níveis satisfatórios - sendo esta a razão da existência dos laboratórios - contudo raramente elimináveis - e em verdade, segundo proposto no princípio da incerteza de Heisemberg, algo intrínseco à natureza.
Toda medida experimental deve ser acompanhada de sua incerteza, havendo áreas da matemática e da própria ciência especializadas no assunto de como se expressar e se tratar as medidas e as associadas incertezas de forma que, mesmo com as últimas presentes, informações seguras possam ser alcançadas a partir das medidas. A noções de algarismos significativos e notação científica - incluindo-se a faixa de incerteza, e de barras de incertezas em expressões gráficas de medidas - são geralmente ensinadas nos cursos de física do ensino médio logo nas primeiras séries. Em cursos superiores estudam-se também, ainda nos primeiros simestres, os principais tópicos ligados à teoria da medida. Nestes termos, quando diz-se que os modelos matemáticos atrelados às ciências exatas fornecem descrições e previsões "exatas" a respeito do sistema em consideração está-se em verdade a dizer que os resultados através deles obtidos estão dentro do limite - e geralmente, por idealização dos modelos, no centro - das faixas de incertezas experimentalmente obtidas.
É importante perceber que não é o nível de acuracidade - a exatidão ou ausência de incerteza - nas previsões feitas a partir da teoria que definem se uma teoria é científica ou não; mesmo porque não existe teoria absolutamente precisa em ciência visto que não há medida experimental absolutamente precisa. O que define se uma teoria é científica ou não é a obediência rigorosa ou não da metodologia empregada tanto na obtenção dos fatos quanto na formulação das ideias e na obtenção das conclusões e previsões derivadas à metodologia científica;
É comum confundirem-se as ideias de ciêncais naturais e exatas, e ciências sociais e inexatas. Esta associação, embora geralmente "aceitável" visto serem as ciências sociais geralmente ciências inexatas e as ciências empíricas geralmente ciências exatas, não se mostra contudo rigorosa, e dentro das ciências naturais há exemplos marcantes que o demonstram. A teoria da evolução biológica é um belo exemplo de teoria científica que, mesmo obedecendo rigorosamente todos os passos do método científico, mesmo contando com incontáveis fatos científicos que a corroborem - nenhum que a contradiga - e com ideias sólidas que os explicam e que permitem fazer considerações matemáticas e probabilísticas precisas acerca da distribuição de genes em uma população, acerca da hereditariedade, e outras, não fornece um modelo matemático com o qual se possa prever quais espécies existirão ou serão extintas ao longo do tempo, ou seja, como se dará em detalhes a especiação ao longo do tempo, mesmo porque não lhe é factível conhecer todas as variáveis que mostrar-se-ão importantes ao modelo (como catástrofes naturais, ocorrência de mutações, etc.). Neste ponto ela não ultrapassa a posição de demostrar-nos claramente que a evolução acontece continuamente, e de descrever o que se conhece sobre as espécies no presente e no passado, permanecendo o futuro, entretanto, em aberto. Mesmo classificada como ciência exata, considerações similares e pertinentes cabem certamente também à mecânica quântica: mesmo esta contando com modelos matemáticos muito elaborados e sofisticados, em vista de um de seus postulados - o da redução da função de onda no ato da medida - o futuro dos sistemas descritos geralmente permanece, também, em aberto.
Em vista do exposto e de que geralmente exemplos de ambas as teorias podem ser encontradas dentro de uma dada ciência - ou sendo mais específico dentro de uma dada cadeira científica - talvez fosse mais pertinente usarem-se as expressões "teorias exatas" e "teorias inexatas" ao invés de "ciências exatas" e "ciências inexatas". Contudo as nomenclaturas-padrão atrelam-se às duas últimas expressões.
Uma teoria ou ciência exata é qualquer campo da ciência capaz de fornecer modelos matemáticos com expressões quantitativas e predições precisas a respeito dos sistemas tratados - este necessariamente compatíveis com tal descrição, sendo geralmente condizentes com a execução de experimentos reprodutíveis envolvendo medições e predições quantificáveis, e não obstante - aparte interferências ou pertubações externas - com o determinismo estrito. A coerência entre os resultados matemáticos e experimentais é - dentro da incerteza experimental - precisa. Nestes termos Matemática, Física, Química,Computação assim como partes da Biologia, Psicologia e Economia podem ser consideradas como ciências exatas.
Uma ciência que não classifica-se como ciência exata é por tal inexata.